21世纪高等学校规划教材 高等数学 少学时【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

21世纪高等学校规划教材 高等数学 少学时PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 极限1

1.1 实数1

1．实数和实轴1

2．实数的性质1

3．实数的子集2

4．区间3

5．绝对值3

练习1.15

1.2 函数6

1．函数的四则运算7

2．函数的图像8

3．函数的复合9

4．逐片定义的函数9

5．函数的性质10

6．基本初等函数11

练习1.213

1.3 函数的极限14

1．极限的描述性定义14

2．极限的严格定义16

3．极限概念的推广17

4．极限的性质19

练习1.324

1.4 函数的连续性26

1．连续函数的定义26

2．左、右连续26

3．连续函数的性质27

练习1.430

第2章 微分学31

2.1 函数的导数与微分31

1．导数的定义32

2．导数的运算法则34

3．高阶导数38

4．函数的微分38

练习2.142

2.2 微分中值公式43

1．Lagrange中值公式43

2．Cauchy中值公式和L'H？pital法则48

3．函数形态的研究51

练习2.257

第3章 积分学59

3.1 积分的定义和性质59

1．积分的定义60

2．积分的性质62

3．Newton-Leibniz公式63

练习3.166

3.2 不定积分67

练习3.273

3.3 积分的计算和应用74

1．积分的计算74

2．积分的应用78

练习3.380

3.4 反常积分81

1．无穷区间上的反常积分81

2．无界函数的反常积分85

练习3.487

第4章 无究级数89

4.1 数项级数89

1．级数的性质91

2．正项级数的收敛性判别法93

3．Leibniz级数99

4．绝对收敛和条件收敛100

练习4.1101

4.2 幂级数102

练习4.2107

4.3 Taylor级数108

1．Taylor多项式和接触阶数108

2．Lagrange余项定理110

3．Taylor多项式的收敛性112

练习4.3115

第5章 常微分方程116

5.1 一阶常微分方程116

1．一阶常微分方程的分离变量法117

2．可转化为分离变量的方程118

3．一阶线性微分方程120

4．Bernoulli方程122

练习5.1123

5.2 二阶常系数微分方程124

1．二阶线性微分方程的解的结构124

2．二阶常系数线性微分方程的求解方法127

3．Euler方程130

练习5.2131

5.3 微分方程的应用131

1．人口模型131

2．死亡时间的鉴定132

第6章 多元函数的微分学134

6.1 多元函数的极限与连续134

1．欧氏空间Rn134

2．多元函数136

3．多元函数的极限136

4．多元函数的连续性138

练习6.1142

6.2 偏导数与全微分142

1．偏导数143

2．全微分144

3．高阶偏导数147

练习6.2149

6.3 隐函数定理及其应用150

1．隐函数定理150

2.多元函数的极值155

练习6 3159

第7章 多元函数的积分学160

7.1 重积分的定义和性质160

1．矩形上的积分160

2．一般平面区域上的积分161

3．重积分的性质163

4．三重积分的定义165

练习7.1166

7.2 Fubini定理与重积分的计算167

练习7.2170

练习题答案171