图书介绍

具有病菌信息交流机制的传染病模型的定性研究【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

张仲华著著
出版社：徐州：中国矿业大学出版社
ISBN：9787564627843
出版时间：2015
标注页数：216页
文件大小：20MB
文件页数：227页
主题词：传染病学－研究

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图书目录

1 绪论1

1.1 具有病菌群体感应机理传染病模型研究概况3

1.2 时滞传染病模型研究概况4

1.3 染病年龄结构模型研究概况5

2 具有群体感应机理的离散时滞模型的定性研究7

2.1 建立模型8

2.2 当τ＝0时平衡点的稳定性9

2.3 当τ＞0时平衡点的稳定性12

2.4 无菌平衡点在奇异条件下的稳定性16

2.5 Hopf分歧的性质21

2.6 数值模拟29

2.7 本章小结31

3 具有群体感应机理的分布时滞模型的定性研究33

3.1 建立模型33

3.2 平衡点的局部稳定性34

3.3 Hopf分歧的存在性与稳定性39

3.4 正平衡点的全局渐近稳定性44

3.5 病菌与两种免疫系统竞争模型分析46

3.6 数值实验结果53

3.7 本章小结55

4 一类病菌与免疫系统竞争模型周期解的存在性及稳定性、次调和分歧的存在性56

4.1 预备知识56

4.2 周期解的存在性及稳定性57

4.3 周期解的次调和分歧66

4.4 病菌与两种免疫系统竞争模型周期解的存在性及稳定性74

4.5 本章小结84

5 一类病菌与免疫系统竞争模型同宿分歧及混沌的存在性85

5.1 Melnikov方法85

5.2 混沌的存在性86

5.3 同宿分歧的存在性91

5.4 本章小结92

6 具有病菌群体感应机理模型的稳定性及Bogdanov-takens分歧93

6.1 平衡点的存在性及稳定性93

6.2 无菌平衡点E0的吸引域100

6.3 Bogdanov-takens分歧106

6.4 本章小结113

7 一类具有时滞群体感应机理模型的稳定性及敏感性分析115

7.1 平衡点的稳定性115

7.2 E4在奇异条件下的稳定性120

7.3 敏感性分析126

7.4 本章小结128

8 具有一般非线性接触率、非线性隔离函数及染病年龄结构的SIRS模型分析129

8.1 研究背景及建模129

8.2 地方病平衡点的存在性及无病平衡点的稳定性132

8.3 地方病平衡点的稳定性134

8.4 双线性发生率模型的全局渐近稳定性147

8.5 无隔离措施的模型的非负解的存在性155

8.6 本章小结162

9 两类传染病模型研究的新方法：摄动法164

9.1 预备知识164

9.2 一类SIRS模型的地方病平衡点吸引域估计167

9.3 HIV-1模型的渐近近似解177

9.4 本章小结182

10 结论184

参考文献186