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绪论1

第1章 振动的基本理论4

1.1 简谐振动4

1.1.1 简谐振动及其表示4

1.1.2 简谐振动的合成6

1.2 周期振动的谐波分析8

1.3 非周期函数的连续频谱10

1.4 δ函数与阶跃函数11

1.4.1 δ函数11

1.4.2 阶跃函数12

1.4.3 δ函数与阶跃函数的关系13

习题13

第2章 单自由度系统的振动14

2.1 无阻尼系统的自由振动14

2.1.1 自由振动微分方程14

2.1.2 振幅、初相位和频率15

2.1.3 单自由度系统的扭转振动18

2.2 能量法19

2.3 瑞利法21

2.4 粘性阻尼系统的自由振动23

2.5 简谐激励作用下的受迫振动27

2.5.1 振动微分方程28

2.5.2 受迫振动的振幅B、相位差ψ的讨论28

2.5.3 简谐激励作用下受迫振动的过渡阶段34

2.6 隔振36

2.6.1 积极隔振36

2.6.2 消极隔振37

2.7 周期激励作用下的受迫振动38

2.8 任意激励作用下的受迫振动39

2.8.1 系统对冲量的响应39

2.8.2 系统对单位脉冲力的响应40

2.8.3 系统对任意激励力的响应41

2.9 响应谱43

2.1 0 阻尼45

习题47

第3章 多自由度系统的振动52

3.1 运动微分方程——作用力方程52

3.1.1 牛顿第二定律（或达朗伯原理）52

3.1.2 拉格朗日方程54

3.1.3 影响系数方法55

3.2 运动微分方程——位移方程59

3.3 固有频率和主振型63

3.3.1 主振动63

3.3.2 固有频率和主振型63

3.4 耦合与坐标变换71

3.5 主坐标和正则坐标74

3.5.1 主振型的正交性74

3.5.2 主振型矩阵与正则振型矩阵75

3.5.3 主坐标与正则坐标76

3.6 固有频率相等的情况80

3.7 无阻尼系统对初始条件的响应84

3.8 无阻尼系统对任意激励的响应88

3.8.1 主振型分析法88

3.8.2 正则振型分析法89

3.9 有阻尼系统对激励的响应92

3.9.1 多自由度系统的阻尼92

3.9.2 有阻尼系统对激励的响应94

3.1 0动力减振器97

3.1 0.1 无阻尼减振器97

3.1 0.2 有阻尼减振器99

习题100

第4章 多自由度系统振动的近似解法106

4.1 邓柯莱法106

4.2 矩阵迭代法108

4.2.1 第一阶固有频率及主振型108

4.2.2 较高阶的固有频率及主振型110

4.3 瑞利法113

4.3.1 瑞利第一商113

4.3.2 瑞利第二商114

4.4 里兹法117

4.5 子空间迭代法120

4.6 振型截断法123

4.7 传递矩阵法128

4.7.1 轴盘扭转振动系统128

4.7.2 梁的横向弯曲振动系统133

习题137

第5章 弹性体的一维振动139

5.1 一维波动方程139

5.1.1 弦的横向振动139

5.1.2 等直圆轴的扭转振动140

5.1.3 等直杆的纵向振动140

5.2 杆的纵向自由振动142

5.2.1 固有频率和主振型142

5.2.2 主振型的正交性144

5.3 杆的纵向强迫振动146

5.4 复杂边界条件下杆的纵向振动150

5.4.1 杆端带有弹簧150

5.4.2 杆端带有集中质量151

5.4.3 杆端同时有弹簧和集中质量152

5.4.4 主振型的正交性153

5.4.5 杆纵向振动的响应155

5.5 梁的横向自由振动156

5.5.1 梁的横向振动微分方程156

5.5.2 固有频率和主振型157

5.5.3 主振型的正交性160

5.6 梁的横向强迫振动161

5.7 剪切变形和转动惯量对梁横向振动的影响165

5.8 轴向力对梁横向振动的影响168

5.9 梁横向振动的近似解法169

5.9.1 瑞利法169

5.9.2 里兹法171

5.9.3 伽辽金法174

习题176

第6章 弹性体的复杂振动180

6.1 梁的双向振动180

6.2 梁的弯曲和扭转的联合振动182

6.3 薄板的横向振动187

6.3.1 薄板的横向振动微分方程187

6.3.2 薄板的边界条件192

6.4 矩形薄板的自由振动195

6.5 圆形薄板的横向振动200

习题205

习题参考答案207

参考文献218