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0绪论1

0.1运筹学的三个来源1

0.1.1军事1

0.1.2经济与管理3

0.1.3运筹学分支的重大理论成果4

0.2运筹学的三个组成部分5

0.3运筹学解决问题的一种模式6

0.3.1运筹学解决问题的过程6

0.3.2效果度量概念6

0.4运筹学的范围7

1线性规划8

1.1线性规划问题的数学模型8

1.1.1实例8

1.1.2线性规划问题的数学形式11

1.2基本概念和基本定理13

1.2.1基本概念13

1.2.2基本定理15

1.3图解法及几何理论18

1.3.1图解法18

1.3.2几何理论19

1.4单纯形法23

1.4.1典式23

1.4.2迭代原理25

1.4.3计算步骤27

1.4.4两阶段法32

1.5改进单纯形法36

1.5.1基本思想36

1.5.2计算步骤37

习题140

2对偶理论42

2.1对偶规划42

2.1.1问题的提出42

2.1.2对偶规划的定义43

2.2对偶理论46

2.3对偶单纯形法48

2.3.1基本思想48

2.3.2迭代原理49

2.3.3具体计算步骤50

2.3.4影子价格53

2.4线性规划问题的灵敏度分析57

2.4.1目标函数系数的灵敏度分析58

2.4.2约束右侧常数项bi的灵敏度分析59

2.4.3约束矩阵的灵敏度分析61

2.5运输问题66

2.5.1平衡运输问题的数学形式66

2.5.2平衡运输问题的表上作业法68

2.5.3产销不平衡的运输问题75

习题284

3整数规划86

3.1整数规划的数学模型86

3.2分枝定界法90

3.3割平面法96

3.4分配问题101

3.5 0-1型整数规划106

3.5.1 0-1型整数规划的特点106

3.5.2 0-1型整数规划的解法——隐枚举法107

习题3109

4无约束最优化问题111

4.1非线性规划的数学模型及基本概念111

4.1.1实例及数学模型111

4.1.2基本概念114

4.2凸函数和凸规划119

4.2.1凸函数的定义及其性质119

4.2.2凸规划121

4.3一维搜索122

4.3.1搜索区间的确定123

4.3.2 Fibonacci方法124

4.3.3 0.618法（黄金分割法）126

4.3.4抛物线插值法127

4.4无约束优化问题的解法128

4.4.1收敛性概念128

4.4.2最速下降法（梯度法）130

4.4.3 Newton法133

4.4.4共轭梯度法135

4.4.5拟Newton法（变尺度法）142

4.4.6直接搜索算法147

习题4154

5约束最优化问题156

5.1约束优化问题的最优性条件156

5.1.1不等式约束的一阶必要条件156

5.1.2等式和不等式约束问题的最优性条件159

5.1.3约束优化问题的二阶充分条件160

5.2罚函数法（SUMT法）161

5.2.1外点法161

5.2.2内点法165

5.2.3混合点法168

5.3乘子法169

5.3.1 Hestenes乘子法169

5.3.2 Powell乘子法171

5.3.3 Rockafellar乘子法172

5.4可行方向法175

5.5投影梯度法184

5.5.1投影矩阵184

5.5.2投影梯度法185

5.5.3投影矩阵R（k）和（N（k）T N （k））-1的计算192

5.6既约梯度法195

习题5203

6多目标规划205

6.1多目标规划的数学模型205

6.1.1实例205

6.1.2数学模型207

6.2多目标规划问题的解集和象集207

6.2.1各种解的概念207

6.2.2解集合的性质209

6.2.3象集210

6.3处理多目标规划的一些方法211

6.3.1主要目标法211

6.3.2评价函数法212

6.3.3安全法216

6.3.4功效系数法216

6.4目标规划220

6.4.1线性目标规划的数学模型220

6.4.2线性目标规划的求解方法226

习题6240

7动态规划243

7.1动态规划的研究对象和特点243

7.2动态规划的基本概念245

7.2.1多阶段决策过程245

7.2.2基本概念248

7.2.3建立动态规划模型的基本条件251

7.2.4动态规划的分类251

7.3动态规划的基本方程251

7.3.1 Bellman函数251

7.3.2最优性原理252

7.3.3动态规划的基本方程253

7.4动态规划的基本方法254

7.4.1动态规划的递推方法254

7.4.2函数迭代法和策略迭代法258

7.5动态规划的应用265

7.5.1资源分配问题265

7.5.2生产-库存问题269

7.5.3设备更新问题272

7.5.4背包问题274

7.5.5货郎担问题280

习题7282

8应用实例及计算机应用举例285

部分习题答案398

参考文献403