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第一章 随机事件及其概率1

第一节 随机事件1

一、随机现象与统计规律性1

二、随机事件2

三、事件间的关系与运算3

习题1-17

第二节 随机事件的概率8

一、概率的统计定义8

二、概率的古典定义9

习题1-212

第三节 概率的基本性质13

习题1-315

第四节 条件概率16

一、条件概率16

二、乘法法则17

三、事件的独立性18

习题1-421

一、全概率公式22

第五节 全概率公式与贝叶斯公式22

二、贝叶斯公式23

习题1-523

第六节 贝努里概型24

习题1-625

复习题一26

第二章 随机变量及其分布28

第一节 随机变量的概念28

一、离散型随机变量及其分布律29

第二节 离散型随机变量29

习题2-129

二、几个常用的离散型随机变量的分布31

习题2-234

第三节 随机变量的分布35

习题2-338

第四节 连续型随机变量39

一、连续型随机变量及其密度函数39

二、几个常用的连续型随机变量的分布42

习题2-448

一、离散型随机变量函数的分布49

第五节 随机变量函数的分布49

二、连续型随机变量函数的分布50

习题2-551

复习题二52

第三章 二维随机变量54

第一节 二维随机变量及其分布函数54

习题3-157

一、联合分布律58

第二节 二维离散型随机变量58

二、边缘分布律60

三、独立性62

习题3-264

第三节 二维连续型随机变量65

一、联合密度函数65

二、边缘密度67

三、独立性69

复习题三71

习题3-371

第四章 随机变量的数字特征73

第一节 数学期望73

一、离散型随机变量的数学期望73

二、连续型随机变量的数学期望75

三、数学期望的性质76

四、随机变量函数的数学期望77

习题4-179

一、方差的概念80

第二节 方差与协方差80

二、方差的性质83

三、协方差与相关系数84

习题4-286

第三节 大数定律与中心极限定理87

一、切贝雪夫不等式、大数定律87

二、中心极限定理89

习题4-389

复习题四90

一、总体与样本93

第一节 总体、样本与统计量93

第五章 数理统计的基本概念93

二、统计量94

习题5-196

第二节 样本分布函数96

一、频率分布表96

二、直方图97

三、样本分布函数100

习题5-2102

第三节 常用统计量的分布103

一、？的分布103

二、x2分布104

三、t分布106

四、F分布107

习题5-3109

复习题五109

第一节 点估计111

一、矩估计法111

第六章 参数估计111

二、极大似然估计法112

三、估计量的评价标准116

习题6-1118

第二节 区间估计119

一、正态总体数学期望的区间估计119

二、正态总体方差的区间估计122

习题6-2124

复习题六125

第一节 假设检验的基本概念127

第七章 假设检验127

习题7-1130

第二节 一个正态总体参数的假设检验130

一、已知方差σ2，检验假设H0∶μ=μ0130

二、未知方差σ2，检验假设H0∶μ=μ0131

三、未知数学期望μ，检验假设H0∶σ2=σ？132

习题7-2134

第三节 两个态总体参数的假设检验135

一、已知σ？、σ？，检验假设H0∶μ1=μ2135

二、已知σ？=σ？，但其值未知，检验假设H0∶μ1=μ2136

三、检验假设H0∶σ？=σ？137

习题7-3139

复习题七140

第八章 方差分析与回归分析142

第一节 单因素方差分析142

一、数学模型142

二、统计分析144

习题8-1147

一、数学模型149

第二节 双因素方差分析149

二、统计分析150

习题8-2153

第三节 一元线性回归154

一、线性回归方程156

二、相关性检验158

三、预测和控制159

习题8-3162

第四节 一元非线性回归163

习题8-4165

复习题八166

第九章 正交试验设计169

第一节 无交互作用的正交试验设计169

一、正交表169

二、无交互作用的正交试验设计170

习题9-1173

第二节 有交互作用的正交试验设计174

习题9-2179

复习题九180

附录一 习题答案182

附录二 附表198

附表1 普阿松分布表198

附表2 标准正态分布表199

附表3 x2分布表200

附表4 t分布表201

附表5 F分布表202

附表6 相关系数检验表210

附表7 常用正交表210