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引言1

第一章 数据的频数分布5

第一节 数据的类型5

一、按变量的特征分类5

二、按测量水平分类6

第二节 频数分布表9

一、频数（及频率）分布表9

二、累积频数（及频率）分布表13

第三节 频数分布图16

一、直方图16

二、频数多边形18

三、累积频数分布图19

四、圆形图19

五、茎叶图20

第二章 数据分布的数字特征22

第一节 数据的代表值22

一、平均值23

二、中位数29

三、中位数与平均值的比较32

第二节 数据的变异值33

一、标准差34

二、四分位差39

三、数据的其他变异值42

第三节 频数分布的偏度与峰度43

一、偏斜系数44

二、峰度系数45

第四节 数据的转换46

一、什么是数据的转换46

二、数据转换的作用47

三、百分等级转换48

四、Z分数转换52

第三章 随机变量的概率分布56

第一节 概率56

一、随机现象与随机事件56

二、概率定义59

三、概率运算的基本法则62

第二节 概率分布66

一、随机变量66

二、概率分布68

三、随机变量的数字特征71

第三节 二项分布与泊松分布74

一、二项分布74

二、泊松分布79

第四节 正态分布83

一、正态分布的一般形式83

二、标准正态分布86

第四章 参数的统计估计92

第一节 抽样分布92

一、基本概念92

二、样本平均数的抽样分布97

三、样本比例的抽样分布99

四、t分布99

第二节 参数的点估计与区间估计102

一、点估计102

二、区间估计104

第三节 总体均值的区间估计106

一、总体正态分布且总体方差已知107

二、总体正态分布但总体方差未知108

三、总体非正态分布109

第四节 总体比例的区间估计112

一、当nP≥5且nQ≥5时利用正态分布表112

二、当nP＜5时利用泊松分布表113

三、考试中由选择题的卷面分数对真分数的区间估计114

第五节 随机抽样及样本容量的确定120

一、随机抽样的方法120

二、参数估计时样本容量的确定125

第五章 参数的假设检验131

第一节 假设检验的基本原理131

一、统计假设与小概率事件原理131

二、假设检验中的两类错误135

三、单侧检验与双侧检验137

第二节 单总体均值的检验139

一、总体正态分布且总体方差已知139

二、总体正态分布但总体方差未知140

三、总体非正态分布142

四、小结143

第三节 两个总体均值差异的检验145

一、两个总体都服从正态分布且总体方差都已知145

二、两个总体都服从正态分布但总体方差都未知147

三、两个总体非正态分布152

四、成对数据的均值检验152

第四节 假设检验的效能155

一、如何评价参数的差异155

二、假设检验的效能及其影响因素161

三、检验效能的估算与样本容量的确定164

第五节 其他总体参数的检验170

一、总体比例的检验170

二、正态总体方差的检验173

三、偏斜系数与峰度系数的检验179

四、异常数据的检验181

第六章 方差分析184

第一节 方差分析的基本原理184

一、多重t检验的问题184

二、方差分析的逻辑基础185

三、方差分析的基本条件189

第二节 单因素方差分析190

一、完全随机设计的方差分析190

二、随机区组设计的方差分析195

第三节 方差分析中的多重比较201

一、Tukey法201

二、N-K法（Newman-Keuls method）203

第四节 多因素方差分析简介205

一、两因素设计的一般特点205

二、两因素完全随机设计207

三、两因素随机区组设计215

四、关于多因素设计的几个问题216

第七章 相关分析219

第一节 相关系数及其含义219

一、相关219

二、相关系数219

三、相关分析在教育研究中的意义221

第二节 积差相关222

一、积差相关的概念及其适用条件222

二、积差相关系数的计算223

三、积差相关系数的统计推断225

第三节 其他相关系数227

一、斯皮尔曼等级相关227

二、肯德尔W系数231

三、点二列相关233

四、二列相关235

五、偏相关239

第八章 回归分析241

第一节 一元线性回归241

一、一元线性回归方程的建立242

二、一元线性回归方程的检验245

三、一元线性回归方程的应用248

四、可以化为线性回归的问题253

第二节 多元线性回归256

一、多元线性回归方程的建立256

二、多元线性回归方程的检验259

第九章 因素分析263

第一节 探索性因素分析263

一、探索性因素分析的基本原理264

二、探索性因素分析的基本过程268

三、应用举例274

第二节 验证性因素分析277

一、验证性因素分析的数学模型278

二、验证性因素分析的步骤279

三、验证性因素分析的应用287

第十章 X2检验290

第一节 X2分布及其特点290

一、X2分布290

二、X2检验291

第二节 适合度检验292

一、检验实际的频数是否符合某一假设293

二、检验实际的频数分布是否符合理论分布294

第三节 独立性检验297

一、独立性检验的主要步骤297

二、列联系数301

第十一章 元分析304

第一节 实验研究结果的元分析305

一、效果量的整合305

二、考虑测量误差时对效果量的整合308

三、t检验结果的整合309

第二节 相关研究结果的元分析313

一、相关系数的整合313

二、考虑测量误差时对相关系数的整合316

附 统计用表321

主要参考文献357

后记359