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第一章 基础知识1

§1.1 高斯定理1

§1.2 格林公式4

§1.3 单位阶梯函数4

§1.4 狄拉克函数5

§1.5 线性算符与基本解7

§1.6 高斯数值积分公式9

§1.7 加权残数技术12

§1.8 弱公式21

§1.9 逆变问题和边界解25

参考文献32

第二章 势问题的边界元法32

§2.1 引论32

§2.2 势理论基础34

§2.3 间接法公式43

§2.4 直接法公式46

§2.5 边界单元法50

§2.6 二维势问题的边界元法51

§2.7 三维势问题的边界元法60

§2.8 泊松方程64

§2.9 各向异性的势问题69

§2.10 轴对称势问题71

参考文献78

第三章 弹性力学的边界元法78

§3.1 引论78

§3.2 基本积分格式80

§3.3 苏米林那恒等式83

§3.4 基本解85

§3.5 内部点上的应力87

§3.6 边界积分方程89

§3.7 数值计算过程93

§3.8 边界单元95

§3.9 方程组98

§3.10 边界应力99

§3.11 三维边界元法应用101

§3.12 二维弹性力学的边界元法107

§3.13 体积力的处理113

§3.14 轴对称问题的边界元法118

§3.15 各向异性问题的边界元法125

§4.1 引论133

第四章 时间相关的弹性力学边界元法133

参考文献133

§4.2 粘弹性问题的边界元法134

§4.3 动力问题的边界元法142

§4.4 自由振动的边界元法159

§4.5 非定常波传播的边界元法165

参考文献173

第五章 弹塑性力学边界元法173

§5.1 引论173

§5.2 本构关系式介绍173

§5.3 弹塑性理论的基本方程182

§5.4 材料非线性的边界元公式184

§5.5 内部点上的应力188

§5.6 弹塑性问题的增量算法192

§5.7 粘塑性的增量计算法195

§5.8 应用实例197

参考文献211

第六章 板壳弯曲的边界单元法211

§6.1 引论211

§6.2 基本方程212

§6.3 薄板弯曲的积分公式216

§6.4 应用实例221

§6.5 薄板弯曲问题的域外奇点边界元法228

§6.6 双曲扁壳的边界元法238

第七章 边界元法与其他计算方法的耦合256

§7.1 引论256

§7.2 有限元法与边界元法的耦合258

§7.3 方程的对称化原则和耦合求解方案264

§7.4 有限元与边界元耦合方法实例——结构与地基共同作用课题269

§7.5 近似边界元法277

§7.6 近似有限元法285

参考文献292

第八章 边界元法在断裂力学问题中的应用292

§8.1 引论292

§8.2 裂纹尖端区域应力场分析的特点296

§8.3 裂纹尖端场应力分析的两种边界元法模型299

§8.4 二维裂纹问题中应力场奇异性的边界元模拟301

§8.5 三维裂纹问题中应力场奇异性的边界元模拟305

§8.6 边界元一权函数法在应力强度因子计算中的应用311

§8.7 等参单元及其奇性元在三维裂纹问题中应用的若干问题的讨论315

参考文献320